Uma história e um problema de Malba Tahan:
A PARTILHA DOS CAMELOS
“Poucas horas havia que
viajávamos sem interrupção, quando nos ocorreu uma aventura digna de registro,
na qual meu companheiro Beremiz, com grande talento, pôs em prática as suas
habilidades de exímio algebrista
Encontramos, perto de um
antigo caravançará meio abandonado (refúgio construído pelo governo à beira do
caminho para servir de abrigo aos peregrinos), três homens que discutiam
acaloradamente ao pé de um lote de camelos.
Por entre pragas e
impropérios gritavam possessos, furiosos:
- Não pode ser!
- Isto é um roubo!
- Não aceito!
O inteligente Beremiz
procurou informar-se do que se tratava.
- Somos irmãos –
esclareceu o mais velho - e recebemos,
como herança, esses 35 camelos. Segundo a vontade expressa de meu pai, devo
receber a metade, o meu irmão Hamed Namir uma terça parte e ao Harim, o mais
moço, deve tocar apenas a nona parte. Não sabemos, porém, como dividir dessa
forma 35 camelos e a cada partilha proposta segue-se a recusa dos outros dois,
pois a metade de 35 é 17 e meio. Como fazer a partilha se a terça parte e a
nona parte de 35 também não são exatas?”
QUE SOLUÇÃO VOCÊ PENSARIA PARA ESTE
PROBLEMA?
“- É muito
simples – atalhou o Homem que Calculava. – Encarrego-me de fazer, com justiça,
essa divisão, se permitirem que eu junte aos 35 camelos da herança este belo
animal que, em boa hora, aqui nos trouxe!
Neste ponto, procurei
intervir na questão:
- Não posso consentir em
semelhante loucura! Como poderíamos concluir a viagem, se ficássemos sem o
camelo?
- Não te preocupes com o
resultado, ó Bagdali! – replicou-me em voz baixa Beremiz. – Sei muito bem o que
estou fazendo. Cede-me o teu camelo e verás no fim a que conclusão quero
chegar.
Tal foi o tom de segurança
com que ele falou, que não tive dúvida em entregar-lhe o meu belo jamal, que,
imediatamente, foi reunido aos 35 ali presentes, para serem repartidos pelos
três herdeiros.
- Vou, meus amigos – disse
ele, dirigindo-se aos três irmãos -, fazer a divisão justa e exara dos camelos
que são agora, como vêem, em número de 36.
E, voltando-se para o mais
velho dos irmãos, assim falou:
- Deverias receber, meu
amigo, a metade de 35, isto é, 17 e meio. Receberás a metade de 36 e, portanto,
18. Nada tens a reclamar, pois é claro que saíste lucrando com esta divisão!
E, dirigindo-se ao segundo
herdeiro, continuou:
- E tu, Hamed Namir,
deverias receber um terço de 35, isto é, 11 e pouco. Vais receber um terço de
36, isto é, 12. Não poderás protestar, pois tu também saíste com visível lucro
na transação.
E disse, por fim, ao mais
moço:
- E tu, jovem Harim Namir,
segundo a vontade de teu pai, deverias receber uma nona parte de 35, isto é, 3
e tanto. Vais receber uma nona parte de 36, isto é, 4. O teu lucro foi
igualmente notável. Só tens a agradecer-me pelo resultado!
E concluiu com a maior
segurança e serenidade:
- Pela vantajosa divisão
feita entre os irmãos Namir – partilha em que todos três saíram lucrando – couberam 18 camelos ao
primeiro, 12 ao segundo e 4 ao terceiro, o que dá um resultado (18+12+4) de 34
camelos. Dos 36 camelos, sobram, portanto, dois. Um pertence, como sabem, ao
Bagdali, meu amigo e companheiro, outro toca por direito a mim, por ter
resolvido, a contento de todos, o complicado problema de herança!
- Sois inteligente, ó
Estrangeiro! – exclamou o mais velho dos três irmãos. – Aceitamos a vossa
partilha na certeza de que foi feita com justiça e equidade!
E o astucioso Beremiz – o
Homem que Calculava – tomou logo posse de um dos mais belos “jamales” do grupo
e disse-me, entregando-me pela rédea o animal que me pertencia:
- Poderás agora, meu
amigo, continuar a viagem no teu camelo manso e seguro! Tenho outro,
especialmente para mim!"
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